はい、可能です。

アンインストールの際、AOSBOXの設定を保持する(後で再インストールする場合に推奨) にチェックが入っていることをご確認ください。

uninstall

この後にAOSBOXを再インストールすると、そのまま自動的にバックアップが再開されます。

なお、オンラインストレージ上のバックアップ済みのファイルは、AOSBOXのアンインストールでは消去されません。